Откуда sinβ = λ∙sinα. Поскольку в формуле для определения перемещения поршня S стоит cosβ, т,о используя известную зависимость sin2β + cos2β = 1, получим
. (7.3)
Используя формулу бинома Ньютона, это выражение можно записать в виде сходящегося ряда
. (7.4)
При λ = 0, 20 ÷ 0,30 практически достаточно сохранить два первых члена сходящегося ряда, т.е.
. (7.5)
Тогда формулу (7.1) можно записать в следующем виде
. (7.6)
Зная, что sin2α = 1 – cos2α = (1– cos2α) подставим это выражение в формулу (7.6) получим
, (7.7)
Перемещение поршня, отнесённое к радиусу кривошипа называют безразмерным .
Формула безразмерного перемещения поршня приближённо представляет перемещение поршня как сумму двух гармонических перемещений первого и второго порядка
. (7.8)
Определение угла поворота кривошипа по заданному перемещению поршня
Эта задача наиболее часто возникает в двухтактных ДВС при определении угла поворота коленвала в момент выпускных и продувочных открытия окнах по известной их относительной высоте ψ.
Для этого воспользуемся формулой
. (7.9)
Зная, что имеем S0 = h = ψ2R.
Решаем уравнение (7.9) относительно α0
; (7.10)
;
. (7.11)
Скорость поршня
Выражение для скорости поршня найдём дифференцируя по времени зависимость, для перемещения поршня и делая замену переменных дифференцирования
, (7.12)
где – угловая скорость коленвала, с-1.
Для нахождения точного выражения скорости поршня дифференцируем уравнение (7.1) по времени
(7.13)
Для определения продифференцируем полученное ранее выражение sinβ = λ∙sinα
.
.
Подставим полученное выражение для в формулу 7.13 и зная, что
, получим
Рекомендуем также:
Техническое обслуживание и ремонт системы инертных газов
Анализ характерных повреждений и отказов системы
Возможные причины отказов системы
1. Отказ системы инертных газов может произойти при высоком содержании кислорода, что объясняется:
- неисправностью системы управления процессом топливосжигания в котле, особенно при его малой нагрузке;
- подсос ...
Анализ оснащённости оборудованием зон и участков автотранспортного
предприятия
Анализ оснащённости оборудованием зон и участков автотранспортного предприятия (АТП) обеспечивает цели – выявление и использование внутренних резервов повышения эффективности производства.
Технический уровень – это техническое состояние оборудования, включая оборудование общего пользования и его ...
Расчет элементов гребного винта и потребной мощности силовой установки
судна
Выбор конструктивного типа движителя диаметра гребного винта и ориентировочных значений
Принимаем в качестве движителя составной гребной винт. Материал изготовления гребного винта – бронза АНЖ 9–4–4.
Для выбора значений Dор используем диаграмму на рисунке 1.1. Ориентировочное значение буксировоч ...