,
. (7.14)
Безразмерная скорость определяется следующим образом
. (7.15)
Приближённое выражение для скорости поршня выводится путём дифференцирования выражения (7.7)
. (7.16)
Из этой формулы видно, что при λ ≠ 0 скорость поршня находится как сумма двух гармонических составляющих первого и второго порядков.
Ускорение поршня
Ускорение поршня находится путём дифференцирования скорости по времени
. (7.17)
Для точного выражения ускорения имеем
. (7.18)
Подставим ране полученные выражения ,
в уравнение (7.18) и используя формулы тригонометрических соотношений, выполним следующие преобразования
Окончательно
. (7.19)
Безразмерное ускорение поршня
.
Следовательно
.
Приближённое выражение для ускорения получается путём дифференцирования приближённого выражения для скорости (формула 7.16)
. (7.20)
Для безразмерного ускорения
. (7.21)
То есть это сумма гармоник первого и второго порядка.
Значения углов поворота кривошипа α при которых ускорение поршня j получается экстремальным находят приравняв к нулю производную по α от правой части уравнения (7.20)
.
Откуда
sinα + 2∙λ∙2∙sinα∙cosα = sinα (1+4∙λ∙cosα) = 0.
Следовательно экстремумы будут при α = 0, α = 180 и α = arccos.
Подставим эти значения α в уравнение (7.21) найдём следующие значения
1. В положении ВМТ α = 0, j = 1 + λ, JВМТ = Rω(1+ λ).
2. В положении НМТ α = 180, j = – (1 – λ) , JВМТ = –Rω(1 – λ).
3. Третье экстремальное значение возможно при , т.е. при λ ≥ 0,25.
Рекомендуем также:
Классификация опасных грузов
Опасные грузы классифицируются по степени опасности и по их физико-химическим свойствам.
Классификация включает в себя:
• определение степени опасности ОГ;
• определение класса ОГ (основного и дополнительных при наличии нескольких опасных свойств);
• определение его номера по списку ООН;
• оп ...
Проектирование перехода. Подъём карт
Прежде всего, наносим на карту районы, где действуют особые условия плавания. Наиболее важные сведения из таких правил можно выписать на нерабочем месте карты; здесь же делаем сноски на страницы лоции, где эти правила приведены полностью.
Проводим границы фарватеров и рекомендованные курсы, нанос ...
Новые вагоны грузовой компании Railion Deutschland
В последние годы компания Railion Deutschland, как и другие компании, входящие в состав холдинга железных дорог Германии (DBAG), постоянно обновляет парк грузовых вагонов за счет ввода в эксплуатацию: новых вагонов, в основном специализированных, предназначенных для перевозки грузов горнодобывающе ...