Аналитический метод

К аналитическим методам относится метод замкнутых контуров[1]. Суть этого метода заключается в определении кинематических параметров в виде аналитических зависимостей, найденных на основе условия замкнутости контура, образованного звеньями механизма. Положение звеньев и отдельных точек определяется путем совместного решения уравнений, полученных после проектирования замкнутого векторного многоугольника на оси прямоугольной системы координат.

Анализ строения механизма показывает, что он состоит из основного механизма и СГ 2-го класса 1-го вида, образованной звеньями 2 и 3.

Для решения поставленной задачи строим замкнутый многоугольник, состоящий из произвольно направленных вдоль звеньев векторов , и вводится система координат , связанная со стойкой.

Рис 4.1

Векторное уравнение, отражающее условие замкнутости контура ОАВСО, имеет вид:

; (4.1)

Проектируем векторное уравнение на оси координат:

; (4.2)

; (4.3)

Для определения углов и необходимо решить систему тригонометрических уравнений. С этой целью используют искусственные приемы. Один из приемов построен на введении базового вектора , а также углов , ,.

Координаты точек А и С:

, (4.4)

, (4.5)

, ;

Длины проекций вектора на координатные оси и :

; (4.6)

; (4.7)

; (4.8)

;

;

;

;

;

Угол находим из формулы:

; (4.9)

;

Положение векторов и относительно базового вектора определяется углами и . На основании теоремы косинусов:

; (4.10)

;

; (4.11)

;

Из рисунка видно, что , . С учетом этих зависимостей получаем:

Рекомендуем также:

Модификации
тепловоз магистральный технический конструкция 2ТЭ116 Первые тепловозы были выпущены с высокой крышей над кабиной, с 1973 г. её изменили, чтобы использовать на тепловозах 2ТЭ10В. С тепловоза №742 кабину изменили ещё раз. Не меньше 11 тепловозов имели дизели 2Д70. дизели: 1А-5Д49, 1А-5Д49–2 (2 х ...

Букса
При разборке челюстной буксы отворачивают болты крепления крышек, снимают осевой упор с передней крышкой, зачаливают буксу краном и снимают ее с шейки оси вместе с роликоподшипниками. При снятии пружинных осевых упоров крайних колесных пар нужно проявлять особую осторожность, так как пружины сжаты ...

Проектирование перехода. Подъём карт
Прежде всего, наносим на карту районы, где действуют особые условия плавания. Наиболее важные сведения из таких правил можно выписать на нерабочем месте карты; здесь же делаем сноски на страницы лоции, где эти правила приведены полностью. Проводим границы фарватеров и рекомендованные курсы, нанос ...