Аналитический метод

К аналитическим методам относится метод замкнутых контуров[1]. Суть этого метода заключается в определении кинематических параметров в виде аналитических зависимостей, найденных на основе условия замкнутости контура, образованного звеньями механизма. Положение звеньев и отдельных точек определяется путем совместного решения уравнений, полученных после проектирования замкнутого векторного многоугольника на оси прямоугольной системы координат.

Анализ строения механизма показывает, что он состоит из основного механизма и СГ 2-го класса 1-го вида, образованной звеньями 2 и 3.

Для решения поставленной задачи строим замкнутый многоугольник, состоящий из произвольно направленных вдоль звеньев векторов , и вводится система координат , связанная со стойкой.

Рис 4.1

Векторное уравнение, отражающее условие замкнутости контура ОАВСО, имеет вид:

; (4.1)

Проектируем векторное уравнение на оси координат:

; (4.2)

; (4.3)

Для определения углов и необходимо решить систему тригонометрических уравнений. С этой целью используют искусственные приемы. Один из приемов построен на введении базового вектора , а также углов , ,.

Координаты точек А и С:

, (4.4)

, (4.5)

, ;

Длины проекций вектора на координатные оси и :

; (4.6)

; (4.7)

; (4.8)

;

;

;

;

;

Угол находим из формулы:

; (4.9)

;

Положение векторов и относительно базового вектора определяется углами и . На основании теоремы косинусов:

; (4.10)

;

; (4.11)

;

Из рисунка видно, что , . С учетом этих зависимостей получаем:

Рекомендуем также:

Расчет элементов системы охлаждения карбюраторного двигателя
Охлаждение двигателя применяется в целях принудительного отвода теплоты от нагретых деталей для обеспечения оптимального теплового состояния двигателя и его нормальной работы. Большая часть отводимой теплоты воспринимается системой охлаждения, меньшая – системой смазки и непосредственно окружающей ...

Планово-предупредительная система техобслуживания и ремонта автомобиля и ее достоинства
Для подвижного состава принята планово-предупредительная система технического обслуживания и ремонт агрегатным методом. Ремонтные работы выполняются как по потребности, обусловленной отказом или неисправностью, так и по плану через определенный пробег или время работы подвижного состава (предупре ...

Схема расположения органов управления самолетом
Органами управления самолета является оперение. Оперение обеспечивает устойчивость, управляемость и балансировку самолета в полете. Оно состоит из горизонтального и вертикального оперения. К оперению также относят элероны – органы поперечной управляемости и балансировки. Горизонтальное оперение с ...