Аналитический метод

К аналитическим методам относится метод замкнутых контуров[1]. Суть этого метода заключается в определении кинематических параметров в виде аналитических зависимостей, найденных на основе условия замкнутости контура, образованного звеньями механизма. Положение звеньев и отдельных точек определяется путем совместного решения уравнений, полученных после проектирования замкнутого векторного многоугольника на оси прямоугольной системы координат.

Анализ строения механизма показывает, что он состоит из основного механизма и СГ 2-го класса 1-го вида, образованной звеньями 2 и 3.

Для решения поставленной задачи строим замкнутый многоугольник, состоящий из произвольно направленных вдоль звеньев векторов , и вводится система координат , связанная со стойкой.

Рис 4.1

Векторное уравнение, отражающее условие замкнутости контура ОАВСО, имеет вид:

; (4.1)

Проектируем векторное уравнение на оси координат:

; (4.2)

; (4.3)

Для определения углов и необходимо решить систему тригонометрических уравнений. С этой целью используют искусственные приемы. Один из приемов построен на введении базового вектора , а также углов , ,.

Координаты точек А и С:

, (4.4)

, (4.5)

, ;

Длины проекций вектора на координатные оси и :

; (4.6)

; (4.7)

; (4.8)

;

;

;

;

;

Угол находим из формулы:

; (4.9)

;

Положение векторов и относительно базового вектора определяется углами и . На основании теоремы косинусов:

; (4.10)

;

; (4.11)

;

Из рисунка видно, что , . С учетом этих зависимостей получаем:

Рекомендуем также:

Мероприятия по охране труда, техники безопасности поездного диспетчера и защите окружающей среды
Развитие системы управления и обеспечения безопасности движения Система управления безопасности железнодорожных перевозок пассажиров и грузов должна учитывать положения закона «О техническом регулировании», особенности реформирования железнодорожного транспорта, а также необходимость обеспечения ...

Анализ состояния безопасности труда на автотранспортном предприятии «Ульяновск-транссервис»
Руководство и ответственность за организацию работы по охране труда в АТпЦ возлагается на директора. Директор предприятия ежегодно назначает приказом ответственных за состояние и организацию работы по охране труда и предупреждению пожаров на производственных участках. Ответственный за работу по о ...

Мощность двигателя
Работа, совершаемая газами во всех цилиндрах за единицу времени, называется индикаторной мощностью двигателя . При выводе формулы мощности приняты следующие обозначения: D —диаметр цилиндра, м; S — ход поршня, м; Vs — рабочий объем цилиндра, м3; pt — среднее индикаторное давление; п — частота в ...