Решение тяговой задачи

Запишем уравнение движения (2.1) в виде задачи Коши [3]:

при начальных условиях .

Период времени [, ] разделим на равных частей и обозначим шаг вычислений (шаг интегрирования)

.

Считая правую часть уравнения постоянной в пределах каждого интервала (шага интегрирования), производную в каждой точке кривой заменим отношением конечных разностей

Для каждого шага вычислений

при ,

при ,

………………………………………

при .

Такая замена равносильна тому, что искомая функция на шаге [] заменяется касательной, например, для интервала [] касательная ab¢ образующая с осью времени угол a, тангенс которого равен (рис.2.2) Для следующего шага () касательная проводится к кривой , но не от точки b, а от точки b¢, т.о. имеем касательную b¢с¢. Ряд сопряженных касательных образует «ломаную Эйлера».

Для вычисления фазовых координат поезда перепишем конечные разности на отрезках, разрешенные по скорости в концах интервалов

,

,

……………………….

.

Таким образом, по заданным и известному значению равнодействующей силы на первом шаге определяется значение . Затем по полученным на предыдущем шаге и определяем и т.д. В итоге по выражениям определяется скорость на всем интервале времени [].

При интегрировании по скорости уравнения

найдем проходимый поездом путь

Рекомендуем также:

Силы инерции
Силы инерции, действующие на КШМ, разделяются на две группы. К первой группе относятся силы инерции Рj (кН) масс, совершающих возвратно-поступательное движение. Это массы поршневой группы mn и верхней части шатуна mшп, которое условно приведены к оси поршневого пальца. где mj – масса деталей, ...

История создания
История возникновения современных бульдозеров берет свое начало с модели трактора, содержащего навесное бульдозерное оборудование, который был создан в 1921 году двумя американскими инженерами D. Best и В. Holt – они и считаются изобретателями гусеничного хода. Также они впоследствии основали комп ...

Ремонт тормозной системы
Организация рабочего места автослесаря. Используемые инструменты, приспособления и оборудование, диагностические приборы Рабочее место – единица структуры предприятия, где размещены исполнители работы, технологическое оборудование, часть конвейера, оснастка и предметы труда. Это первичное и основ ...