Решение тяговой задачи

Запишем уравнение движения (2.1) в виде задачи Коши [3]:

при начальных условиях .

Период времени [, ] разделим на равных частей и обозначим шаг вычислений (шаг интегрирования)

.

Считая правую часть уравнения постоянной в пределах каждого интервала (шага интегрирования), производную в каждой точке кривой заменим отношением конечных разностей

Для каждого шага вычислений

при ,

при ,

………………………………………

при .

Такая замена равносильна тому, что искомая функция на шаге [] заменяется касательной, например, для интервала [] касательная ab¢ образующая с осью времени угол a, тангенс которого равен (рис.2.2) Для следующего шага () касательная проводится к кривой , но не от точки b, а от точки b¢, т.о. имеем касательную b¢с¢. Ряд сопряженных касательных образует «ломаную Эйлера».

Для вычисления фазовых координат поезда перепишем конечные разности на отрезках, разрешенные по скорости в концах интервалов

,

,

……………………….

.

Таким образом, по заданным и известному значению равнодействующей силы на первом шаге определяется значение . Затем по полученным на предыдущем шаге и определяем и т.д. В итоге по выражениям определяется скорость на всем интервале времени [].

При интегрировании по скорости уравнения

найдем проходимый поездом путь

Рекомендуем также:

Виды и правила перевозки контейнеров
Для перевозки генеральных грузов применяются универсальные контейнеры различных типов и типоразмеров с использованием их в заграничном, каботажном (межпортовом), прямом водном и прямом смешанном сообщениях Независимо от назначения все контейнеры стандартизированы по массе брутто, габаритам, присо ...

Значение и сущность техобслуживания и ремонта автомобиля
Техобслуживание служит для поддержания подвижного состава в работоспособном состоянии, уменьшения интенсивности изнашивания его деталей, предупреждения неисправностей, выявления их для своевременного устранения, а также для поддержания этого состава в опрятном виде. При выполнении ТО проводят след ...

Определение количества ТО и ремонтов
Количество ТО и ТР определяем по формулам Nкр = (Wг*n)/Mкр Nтр = (Wг*n)/Mтр – Nкр Nто-3 = (Wг*n)/Mто-3 – (Nкр+Nтр) , Nто-2 = (Wг*n)/Mто-2 – (Nкр+Nтр+Nто-3) Nто-1 = (Wг*n)/Mто-1– (Nкр+Nтр+Nто-3+Nто-2) где Wr – среднегодовая плановая наработка для машин данной марки, мото-ч; n – число машин д ...