Решение тяговой задачи

Запишем уравнение движения (2.1) в виде задачи Коши [3]:

при начальных условиях .

Период времени [, ] разделим на равных частей и обозначим шаг вычислений (шаг интегрирования)

.

Считая правую часть уравнения постоянной в пределах каждого интервала (шага интегрирования), производную в каждой точке кривой заменим отношением конечных разностей

Для каждого шага вычислений

при ,

при ,

………………………………………

при .

Такая замена равносильна тому, что искомая функция на шаге [] заменяется касательной, например, для интервала [] касательная ab¢ образующая с осью времени угол a, тангенс которого равен (рис.2.2) Для следующего шага () касательная проводится к кривой , но не от точки b, а от точки b¢, т.о. имеем касательную b¢с¢. Ряд сопряженных касательных образует «ломаную Эйлера».

Для вычисления фазовых координат поезда перепишем конечные разности на отрезках, разрешенные по скорости в концах интервалов

,

,

……………………….

.

Таким образом, по заданным и известному значению равнодействующей силы на первом шаге определяется значение . Затем по полученным на предыдущем шаге и определяем и т.д. В итоге по выражениям определяется скорость на всем интервале времени [].

При интегрировании по скорости уравнения

найдем проходимый поездом путь

Рекомендуем также:

Режим автоматической наплавки под плавленым флюсом
Автоматическая наплавка под флюсом по сравнению с ручной дуговой имеет ряд преимуществ: - улучшение качества наплавленного слоя; - увеличение производительности труда; - уменьшение расхода наплавочных материалов и более экономное расхода легирующих элементов; - уменьшение расхода электроэнерги ...

Технологическая карта ежедневного обслуживания автомобиля
Основные сведения, элементы технологической карты (ТК): 1. Перечень работ 2. Технические требования 3. Инструмент, оборудование 4. Эксплуатационные материалы (марка, объем) 5. Норма времени (чел-мин.) 6. Схема, рисунок или фотография 7. Точки контроля Технологическая карта (Таблица 1). Ви ...

Проверка деталей насоса
Порядок выполнения. 1. После разборки все детали насоса промойте керосином или бензином, продуйте струей сжатого воздуха, а затем осмотрите корпус и крышку насоса; при наличии трещин детали замените. 2. Проверьте набором щупов зазоры между зубьями шестерен, а также между наружными диаметрами шес ...