Запишем уравнение движения (2.1) в виде задачи Коши [3]:
при начальных условиях .
Период времени [,
] разделим на
равных частей и обозначим шаг вычислений (шаг интегрирования)
.
Считая правую часть уравнения постоянной в пределах каждого интервала (шага интегрирования), производную в каждой точке кривой заменим отношением конечных разностей
Для каждого шага вычислений
при
,
при
,
………………………………………
при
.
Такая замена равносильна тому, что искомая функция на шаге [] заменяется касательной, например, для интервала [
] касательная ab¢ образующая с осью времени угол a, тангенс которого равен
(рис.2.2) Для следующего шага (
) касательная проводится к кривой
, но не от точки b, а от точки b¢, т.о. имеем касательную b¢с¢. Ряд сопряженных касательных образует «ломаную Эйлера».
Для вычисления фазовых координат поезда перепишем конечные разности на отрезках, разрешенные по скорости в концах интервалов
,
,
……………………….
.
Таким образом, по заданным и известному значению равнодействующей силы
на первом шаге определяется значение
. Затем по полученным на предыдущем шаге
и
определяем
и т.д. В итоге по выражениям определяется скорость на всем интервале времени [
].
При интегрировании по скорости уравнения
найдем проходимый поездом путь
Рекомендуем также:
Индикаторные параметры рабочего цикла
Рабочий цикл двигателя внутреннего сгорания характеризуется индикаторными показателями:
Среднее индикаторное давление теоретическое:
Среднее индикаторное давление действительное:
Примем , получим
Определим индикаторный КПД:
Где плотность воздуха на впуске двигателя.
Удельный расход ...
Навигационно-гидрографические условия
Черное море
Общие сведения. Черное море – средиземное море Атлантического океана - является самым восточным из морей и представляет собой вытянутый с запада на восток глубокий водоем между Европой и Малой Азией. Наибольшая длина по параллели 42° 30¢ северной широты от вершины Бургасского зал ...
Перспективы развития отрасли
Итак, мы рассмотрели современное состояние одноковшовых экскаваторов, область их применения и эксплуатационные особенности. Дальнейшее же развитие получит строительная техника с ковшами малой емкости.
Проведенные исследования показали, что лучшими являются многомоторные гидравлические и электриче ...