Решение тяговой задачи

Запишем уравнение движения (2.1) в виде задачи Коши [3]:

при начальных условиях .

Период времени [, ] разделим на равных частей и обозначим шаг вычислений (шаг интегрирования)

.

Считая правую часть уравнения постоянной в пределах каждого интервала (шага интегрирования), производную в каждой точке кривой заменим отношением конечных разностей

Для каждого шага вычислений

при ,

при ,

………………………………………

при .

Такая замена равносильна тому, что искомая функция на шаге [] заменяется касательной, например, для интервала [] касательная ab¢ образующая с осью времени угол a, тангенс которого равен (рис.2.2) Для следующего шага () касательная проводится к кривой , но не от точки b, а от точки b¢, т.о. имеем касательную b¢с¢. Ряд сопряженных касательных образует «ломаную Эйлера».

Для вычисления фазовых координат поезда перепишем конечные разности на отрезках, разрешенные по скорости в концах интервалов

,

,

……………………….

.

Таким образом, по заданным и известному значению равнодействующей силы на первом шаге определяется значение . Затем по полученным на предыдущем шаге и определяем и т.д. В итоге по выражениям определяется скорость на всем интервале времени [].

При интегрировании по скорости уравнения

найдем проходимый поездом путь

Рекомендуем также:

Корректирование нормативов
Исходные нормативы установлены для: первой группы условий эксплуатации; пробега подвижного состава с начала эксплуатации равного 50-75% от пробега до капитального ремонта; АТП, на которых проводится ТО и ТР 230-300 единиц подвижного состава. В связи с этим исходные нормативы должны быть скорре ...

Выбор оборудования и расчет размеров участка
Потребное количество и типы оборудования устанавливаются исходя из затрат станко-часов на заданную программу ремонта и действительного фонда времени работы оборудования. Специальное оборудование, стенды, стеллажи и приспособления должны приниматься комплектно в количестве, необходимом для выполнен ...

Ремонт песочной системы
Неисправности в песочной системе могут возникнуть из-за неправильно отрегулированного воздухораспределителя или форсунки. К примеру рассмотрим как регулируется форсунка. На самой форсунке имеется регулировочный болт, которым регулируют подачу песка под колеса. На болту и на корпусе форсунки постав ...